Статьи

Немного математики для фьюзинга

Недавно для проекта «Арабески» мне понадобилось изготовить много деталей с как бы нарисованными окружностями.

Ничего сложного. Вырезала кучу кружочков, положила друг на друга и отправила в печь на полный фьюзинг. Получила то, что хотела. Но возникла пара вопросов.

Если честно, я ожидала, что полученные блинчики будут побольше в диаметре, и, собственно, в печь я их положила подальше друг от друга. Каково же было мое удивление, когда я увидела, что они практически не изменили свой размер! А ведь там было целых 8! слоев.

для начинающих и опытных мастеров

Базовый курс

Основной онлайн курс подготовлен в двух форматах: для начинающих фьюзеров и формат для мастеров, желающих стать профессионалами. Каждый формат имеет также три учебных плана, различающихся по времени, составу и стоимости. Выберите подходящий формат курса и приступайте!

Подробнее

Я, конечно, немного изменила первоначальную идею, чтобы использовать блины меньшего диаметра, но на будущее решила, что предварительно прикину поточнее.

А сделать это совсем несложно! Достаточно вспомнить геометрию начальных классов.

А для чего?

во-первых, мы можем контролировать необходимый нам размер
во-вторых, мы можем более экономно располагать детали в печи, что особенно актуально для владельцев небольших печек

Что делаем?

Рассчитывать изменения размера мы будем через объем V – Потому что это та величина, которая останется неизменной после спекания деталей.
Каждая наша вырезанная круглая деталь, по сути, представляет собой цилиндр, фигуру, имеющую круглое основание и определенную высоту.

Объём

Объем цилиндра равен площади этого самого основания, помноженной на высоту.

V = Sh

Площадь основания вычислим по формуле площади окружности

S = πR²

То есть

V = πR²h

Объем полученной детали будет равен сумме (Σ) объемов исходных кружочков, потому что не изменится ни количество стекла, ни его плотность. Для примера расчетов возьмем количество исходных кружков за 5, но сюда можно поставить любое число.

V = ΣV_1-5

V = V₁ + V₂ + V₃ + V₄ + V₅

Теперь нам нужно вычислить эти объемы и сложить их.

V = πR₁²h + πR₂²h + πR₃²h + πR₄²h + πR₅²h

Конечно, можно сделать это именно таким образом. Но поскольку в вычислениях будут постоянные величины, такие как число π = 3,14, и высота наших деталей h, которая нам известна – это толщина стекла, равная 3 мм, можно вывести общую формулу (она пригодится и в дальнейшем), чтобы не делать лишних вычислений, то есть свести эти действия в одну формулу, вынеся за скобки постоянные величины.

Вот наша формула, которую мы будем использовать:

V = πh(R₁² + R₂² +R₃² + R₄² +R₅²) = 3,14 • 3 (R₁² + R₂² +R₃² + R₄² +R₅²)

V = 9,42 (R₁² + R₂² +R₃² + R₄² +R₅²)

Размер после полного фьюзинга

После фьюзинга объем нашей фигурки не изменится. Но изменятся диаметр и толщина, поскольку все детали сольются. Но мы знаем, что на температурах полного фьюзинга стекло проявляет свойства жидкости, в данном конкретном случае оно будет образовывать каплю, толщина которой будет 6 мм.

Эта толщина в 6 мм обусловлена сочетанием различных факторов, таких как вязкость, плотность, направления поверхностного натяжения, силы поверхностного натяжения, и т.д.

И теперь, используя формулу объема цилиндра, зная этот объем из предыдущих вычислений, мы легко выведем новый радиус, (или диаметр), подставив в вычисления новую высоту в 6 мм.

V = πR²h ⮕ R² =V / πh ⮕ R = √ V / πh

Таким образом новая деталь после полного фьюзинга будет иметь радиус

R = √ V / πh

Не забудьте, что теперь высота нашего нового изделия будет равна 6 мм!

Чтобы найти диаметр нужно всего лишь R умножить на 2.

Получившаяся в результате полного фьюзинга деталь не будет идеальным цилиндром, но в случае наших расчетов незначительной кривизной поверхности можно пренебречь.

Практика

А теперь применим результаты наших вычислений на практике.

Мы делаем нужную деталь из 5 разноцветных слоев, то есть из 5 круглых деталей.

R₁= 8 мм
R₂= 12 мм
R₃= 16 мм
R₄= 20 мм
R₅= 25 мм

Радиус! Не диаметр!

V = πh(R1² + R2² +R3² + R4² +R5²)

V = 3,14 • 3 (8² + 12² + 16² + 20²+ 25²)

V = 14026,38 мм³

Подставим переменные значения в нашу формулу.

Смотрите также:

Формирование в печи - Kilnforming

Kilnforming - формирование в печи с использованием тепла и гравитации.

Моллирование

Моллирование – процесс создания криволинейных изделий из плоского стекла.

Что общего между формой для кекса и стеклянной тарелкой?

Не так давно в ФБ была выложена замечательная подборка фотографий – дипломные работы из стекла выпускников Строгановского училища. Работы очень разные по технике, по замыслу, по способу работы со стеклом.

Контроль искажения формы проектов при фьюзинге

Одной из распространенных проблем, возникающих при фьюзинге стекла, является искажение формы проекта. Чтобы избежать этого или свести к минимуму, необходимо понимать, как ведет себя многослойный проект при нагревании.

Бесплатный материал

Алгоритм качества: 10 шагов

Если вы хотите, чтобы ваше изделие выглядело красиво, качественно и профессионально, скачивайте и следуйте этому несложному алгоритму.

Скачать

Нерукотворное стекло. О том, что задолго до нас создала природа.

Откуда родом стекло

Что такое КТР?

Немуранское «Мурано». Как не обмануться.

Когда фьюзинга не было... Стеклянный черный диск из прошлого века

Что общего между формой для кекса и стеклянной тарелкой?

Подписаться на новые статьи

Понравилась статья?